الرياضيات الأساسية الأمثلة

sup $(a b) = s u p a \cdot (s u p (b))$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $s u p a \cdot (s u p b) = a b$ .

$s u p a \cdot (s u p b) = a b$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$u p a \cdot (s^{1} s u p b) = a b$

خطوة 2.2

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$u p a \cdot (s^{1} s^{1} u p b) = a b$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$u p a \cdot (s^{1 + 1} u p b) = a b$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $1$ .

$u p a \cdot (s^{2} u p b) = a b$

خطوة 2.5

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u) p b) = a b$

خطوة 2.6

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u^{1}) p b) = a b$

خطوة 2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p a \cdot (s^{2} u^{1 + 1} p b) = a b$

خطوة 2.8

أضف $1$ و $1$ .

$p a \cdot (s^{2} u^{2} p b) = a b$

خطوة 2.9

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$p^{1} p a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

خطوة 2.10

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$p^{1} p^{1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

خطوة 2.11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p^{1 + 1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

خطوة 2.12

أضف $1$ و $1$ .

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

خطوة 2.13

احذِف الأقواس.

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2}) b = a b$

خطوة 2.14

احذِف الأقواس.

$p^{2} a \cdot s^{2} u^{2} b = a b$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ على $p^{2} a u^{2} b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ على $p^{2} a u^{2} b$ .

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.2.4.2

اقسِم $s^{2}$ على $1$ .

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$s^{2} = \frac{1}{p^{2} u^{2}}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$s = \pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{p^{2} u^{2}}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $p^{2} u^{2}$ بالصيغة ${(p u)}^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{p u})}^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{{(\frac{1}{p u})}^{2}}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$s = \pm \frac{1}{p u}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$s = \frac{1}{p u}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$s = - \frac{1}{p u}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$